Given a set of distinct integers, 

nums, return all possible subsets (the power set).

Example:

Input: nums = [1,2,3]Output:[  [3],  [1],  [2],  [1,2,3],  [1,3],  [2,3],  [1,2],  []]

code1：

　　recursion：对于个数字都有拿与不拿两种情况；如果拿后面对应一种情况，如果不拿后面又对应一种情况，可用recursion

class Solution{private:    void subsets(int start,vector
      
        &nums,vector
       
         &tmp,vector
        
         
          > &res)    {        if(start==nums.size())        {            res.push_back(tmp);            return ;        }        tmp.push_back(nums.at(start));        subsets(start+1,nums,tmp,res);        tmp.pop_back();        subsets(start+1,nums,tmp,res);        return ;    }public:    vector
          
           
            > subsets(vector
            
             & nums) { if(nums.empty()) return {}; vector
             
              
               > res; vector
               
                 tmp; subsets(0,nums,tmp,res); return res; }};
               
              
             
            
           
          
         
        
       
      

code2：

　　对于{1,2,3}这个数组

1. 首先空集{}肯定是一个子集（因为空集是任何集合的子集），此时res中有一个元素为{}
2. 对于元素1，res就是{}和{1}
3. 对于元素2，把前面的res中的每个元素中加上2，就得到含有2的所有的情况
4. ......

class Solution{public:    vector
      
       
        > subsets(vector
        
         & nums)    {        if(nums.empty())            return {};        vector
         
          
           > res;        vector
           
             tmp; res.push_back(tmp); for(int i=0;i
           
          
         
        
       
      

code3：

　　位运算；每个元素都可能出现或不出现，故每个元素有两种情况，所以对于{1,2,3}来讲，结果数组中共有2^3=8中情况。每个子集的序号的二进制表示，把是1的位对应原数组中的数字取出来就是一个子集，八种情况都取出来就是所有的子集了

出来就是一个子集，八种情况都取出来就是所有的子集了，参见代码如下：

	1	2	3	Subset
0	F	F	F	[]
1	F	F	T	1
2	F	T	F	2
3	T	T	F	1,2
4	F	F	T	3
5	T	F	T	1,3
6	F	T	T	2,3
7	T	T	T	1,2,3

class Solution{public:    vector
      
       
        > subsets(vector
        
         & nums)    {        if(nums.empty())            return {};        int size=1<
         

> res(size); for(int i=0;i

>j)&0x01) res.at(i).push_back(nums.at(j)); } return res; }};

 常见的位操作：